NOT运算是什么

在逻辑中，NOT运算是一种操作，它将命题P带到另一个命题“非P”，写为¬P，当P为假时直观地解释为真，而当P为真时则为假。 因此，否定是一元（单一论证）逻辑连词。 它可以更普遍地用作对概念，命题，真值或语义值的操作。

在逻辑中，NOT 运算是一种操作，它将命题 P 带到另一个命题“非 P”，写为¬P，当 P 为假时直观地解释为真，而当 P 为真时则为假。 因此，否定是一元（单一论证）逻辑连词。 它可以更普遍地用作对概念，命题，真值或语义值的操作。 在经典逻辑中，否定通常用真值函数来识别，该真值函数将真值用于虚假，反之亦然。 在直觉主义逻辑中，根据 Brouwer-Heyting-Kolmogorov 解释，命题 P 的否定是其证明是 P 的反驳的命题。

定义

关于否定性的可能性，关于其逻辑地位，功能和意义，关于其适用范围……以及对否定判断的解释，没有达成协议。

经典否定是对一个逻辑值的操作，通常是命题的值，当其操作数为假时产生值为 true，当操作数为真时产生值为 false。 因此，如果陈述 P 为真，那么¬P（发音为“not P”）将因此为假; 相反，如果¬P 为假，则 P 为真。

¬P 的真值表如下：
P¬PTrueFalseFalseTrue
否定可以根据其他逻辑操作来定义。 例如，¬P 可以定义为 P→⊥（其中→是逻辑结果，⊥是绝对虚假）。 相反，对于任何命题 Q（其中∧是逻辑连词），可以将 define 定义为 Q∧¬Q。 这里的想法是任何矛盾都是错误的。 虽然这些思想既有经典逻辑又有直觉逻辑，但它们并不适用于矛盾的逻辑，而矛盾并不一定是错误的。 在经典逻辑中，我们还得到了进一步的同一性，P→Q 可以定义为¬P∨Q，其中∨是逻辑析取。

在代数上，经典否定对应于布尔代数中的互补，以及对 Heyting 代数中的伪实现的直觉否定。 这些代数分别为经典和直觉逻辑提供了语义。

符号

在各种讨论环境和应用领域中，对命题 P 的否定以不同方式表示。 这些变体包括以下内容：
符号叫法¬PNot p~PNot p-PNot pNpEn p

p prime

p complement

p bar

bar p
!p
Bang p

Not p

在集合论中，∖也用于表示“不是成员”：U∖A 是 U 的所有成员的集合，不是 A 的成员。无论如何标记或符号化，否定¬P 可以被解读为“不是 P”，“不是 P”，或者通常更简单地称为“非 P”。